막판 레이스 예측 모델: 서울 이랜드 마지막 4경기, 250,000번의 시뮬레이션

K리그1을 향해의 바탕이 된 모델보다 큰 모델이다. 한 가지 물음에 제대로 답하려고 만들었다. 4경기를 남긴 지금 서울 이랜드의 실제 확률은 얼마이고, 사람들이 입씨름하는 요인 가운데 그 확률을 실제로 움직이는 것은 무엇인가. 이 모델은 서울 이랜드 경기만이 아니라 K리그2의 남은 40경기 전부를 250,000번 치러 본다. 모든 구단의 전력은 2024년 이후 K리그2의 모든 경기 결과로 매긴다. 여기에 홈과 원정, 과거 맞대결, 경기장별 날씨, 올 시즌 다섯 번의 감독 교체, 주심별 경고 기록, 선수별 누적 경고, 그리고 확인할 수 있었던 부상을 넣었다.

믿기 전에 먼저 검증했다. 올 시즌 10~29라운드의 각 라운드마다, 그 라운드 이전에 알려진 정보만으로 모델을 맞춘 뒤 그 라운드를 예측하게 했다. 각 요인은 이 검증이 뒷받침하는 만큼의 가중치로만 남겼다. 제자리를 증명한 요인도 있었고, 거의 아무 값어치도 없는 것으로 드러난 요인도 있었다.

핵심 숫자

구단	현재 승점	평균 최종 승점	우승	2위 이내	3위
수원 삼성	59	68.0	83%	97%	3%
수원FC	54	63.6	15%	74%	21%
서울 이랜드	54	61.1	2%	23%	55%
대구	49	57.9	1% 미만	5%	21%

서울 이랜드의 가장 유력한 최종 순위는 3위다. 250,000번의 시뮬레이션 중 55%에서 3위였고, 2위와 4위는 각각 약 21%였다. 플레이오프 진출은 이미 확정된 상태였다. 3위는 보기보다 값지다. 준플레이오프는 선순위팀 홈에서 단판으로 열리고, 비기면 선순위팀이 올라간다. 그러니 3위는 6위 팀을 홈으로 불러, 이기지 않아도 되는 경기를 치른다는 뜻이다. 방식은 돌아서 가는 승격길에서 설명했다.

서울 이랜드의 남은 4경기

라운드	날짜	경기	승	무	패	기대득점(서울 이랜드 먼저)	가장 유력한 스코어	무실점
31	10월 31일(토) 14:00	용인 (원정)	47%	30%	23%	1.74 - 1.16	1-1 (14%)	31%
32	11월 7일(토) 16:30	전남 (홈)	55%	26%	19%	2.05 - 1.16	1-1 (12%)	31%
33	11월 22일(일) 16:30	충남아산 (홈)	48%	31%	21%	1.64 - 1.03	1-1 (15%)	35%
34	11월 29일(일) 미정	경남 (원정)	46%	32%	22%	1.55 - 1.01	1-1 (15%)	36%

서울 이랜드는 4경기 모두 우세하지만, 승리 확률이 55%를 넘는 경기는 하나도 없다. 가장 유력한 단일 스코어는 매번 1-1이다. 승리 확률이 46~55%라는 점과 나란히 놓으면 이상해 보인다. 무승부는 몇 안 되는 스코어에 몰리지만, 승리는 1-0, 2-0, 2-1, 3-1 등 여러 스코어로 흩어지기 때문이다. 그다음으로 유력한 스코어는 용인 원정과 전남전에서 서울 이랜드의 2-1 승리(각 9%), 마지막 두 경기에서 서울 이랜드의 1-0 승리(각 10%)다.

4경기를 모두 이기는 경우는 시뮬레이션의 약 6%이고, 그때도 2위 안에 드는 경우는 84%다. 최종 승점별 값어치는 이렇다.

서울 이랜드 최종 승점	빈도	그때 2위 이내 확률
66 (4전 전승)	6%	84%
64	14%	55%
63	10%	40%
62	13%	25%
61	18%	14%
60	12%	7%
59 이하	28%	3% 이하

판이 갈리는 지점

먼저 용인. 용인에서 이기면(47%) 서울 이랜드의 2위 이내 확률은 35%로 오른다. 비기면(30%) 16%로 떨어진다. 지면(23%) 약 10%다.

다음은 수원FC. 서울 이랜드는 남의 도움 없이는 수원FC를 따라잡을 수 없다. 수원FC가 승점 60 이하로 끝나는 시뮬레이션(13%)에서 서울 이랜드가 자동승격하는 경우는 65%다. 수원FC가 6163점이면(전체의 34%) 33%, 6466점이면(37%) 9%, 67점 이상이면(16%) 4%다. 수원FC는 5경기, 서울 이랜드는 4경기가 남았고, 수원FC의 5경기 중 4경기가 홈이다.

그리고 순위 결정 기준. 승점이 같으면 다득점, 그다음 득실차로 순위를 가른다. 서울 이랜드가 수원FC와 승점 동률로 끝나는 경우는 대략 12번에 1번이다. 그중 서울 이랜드가 위에 서는 경우는 28%뿐이다. 수원FC가 다득점에서 53골 대 52골로 앞서 있고, 골을 더할 경기도 하나 더 남았기 때문이다.

모든 요인, 그리고 각각의 값어치

마지막 열은 해당 요인 하나만 끈 상태에서 서울 이랜드의 2위 이내 확률이다. 모든 요인을 넣었을 때는 23.3%다. 이 비교 시뮬레이션은 각각 100,000번이므로, 0.5%포인트 미만의 차이는 오차로 보면 된다.

요인	측정 방법	검증 결과	이 요인을 뺀 서울 이랜드 2위 이내
팀 전력과 최근 흐름	2024년 이후 K리그2 모든 경기로 매긴 전력 지수, 최근 경기일수록 비중이 크다	옛 모델 대비 가장 큰 단일 개선. 긴 기억이 이겼다. 240일 전 결과는 가장 최근 결과의 절반만 반영된다	23.4% (모든 경기를 똑같이 반영)
무승부	리그 무승부 비율에 맞춘 무승부 보정	두 번째로 큰 개선	23.2%
홈과 원정	리그 공통 홈 이점에, 크게 줄인 구단별 효과를 조금 더함	홈팀이 9% 더 많이 넣는다. 구단별 효과는 거의 보탬이 되지 않았다	23.3%
상대 전적	2024년 이후 맞대결 결과를 장소에 따라 보정하고 0 쪽으로 축소	작은 개선, 오차 범위 안	25.5%
날씨	킥오프 시각의 비, 추위, 바람	측정 가능한 개선 없음	23.5%
감독	감독을 바꾼 5개 구단은 새 감독 체제의 전력을 따로 매김	오차 범위 안	22.7%
심판	주심별 경고 빈도	득점에는 영향 없음, 경고 계산에 사용	(경고 요인에 포함)
경고와 출전 정지	징계에 닿을 수 있는 선수의 모든 경고를 시뮬레이션	지난 라운드로는 검증할 수 없음	22.7%
부상과 결장	확인된 부상과 징계	지난 라운드로는 검증할 수 없음	23.8%

흐름은 과대평가돼 있다. 적어도 짧은 흐름은 그렇다. 경기 결과의 반감기(결과의 반영 비중이 절반으로 줄어드는 기간)를 60일부터 540일까지 바꿔 보고, 모든 경기를 똑같이 세는 방식도 시험했다. 최근 5경기로 팀을 판단하는 방식에 가장 가까운 60일 버전이 가장 나빴다. 180일에서 365일 사이는 어느 것이든 거의 비슷하게 맞혔다. 서울 이랜드에는 중요한 대목이다. 서울 이랜드는 최근 5경기에서 11골을 넣고 4골을 내줬다. 옛 모델은 이 흐름에 기대 용인 원정 승리 확률을 70%로 봤다. 새 모델은 47%다.

K리그2는 비기는 리그이고, 모델은 이를 잊는다. 세 시즌 연속 경기의 약 30%가 무승부로 끝났다(2024년 30.2%, 2025년 29.6%, 올해 31.5%). 일반적인 득점 모델은 약 26%를 예측한다. 이 차이를 바로잡은 무승부 보정이 검증에서 두 번째로 큰 개선이었다. 위 표에서 서울 이랜드의 모든 경기 무승부 확률이 26~32%인 이유다.

상대 전적은 가장 얇은 근거로 서울 이랜드의 숫자를 가장 크게 움직인다. 서울 이랜드 자신의 경기에서는 대체로 상쇄된다. 서울 이랜드는 2024년 이후 경남과 7번 만나 1번만 졌다. 최종전에는 득이 되는 전적이다. 반면 목동에서는 전남을 4번 상대해 한 번도 이기지 못했다. 이쪽은 손해다. 서울 이랜드가 손해를 보는 곳은 수원FC 쪽이다. 수원FC는 올 시즌 앞서 충북청주(4-1), 충남아산(3-1), 안산(3-1) 원정에서 이겼고, 세 팀 모두 이제 수원FC의 홈을 찾는다. 검증에서는 맞대결에 작은 가중치를 주는 쪽이 전혀 주지 않는 쪽보다 나았지만, 그 차이는 검증 자체의 오차 범위보다 작았다. 이 요인을 빼면 서울 이랜드는 25.5%가 된다.

날씨는 거의 잡히지 않는다. 모델은 경기장별 기상 기록으로 올 시즌 232경기 전부의 킥오프 시각 날씨를 확인했다. 제대로 비가 내린 12경기에서는 전력 지수가 예상한 것보다 약 11% 많은 골이 나왔다. 물에 잠긴 목동에서 나온 일요일의 6-2와 맞아떨어지는 결과지만, 예측을 개선하지는 못했다. 추위와 바람에서는 아무것도 나오지 않았다. 막판 일정을 보면, 10월 31일 용인 경기는 아직 13일이나 남아 있어 모델은 그 경기장과 날짜의 10년 치 기록에 기댄다. 킥오프 때 비가 올 확률은 2%다. 영향을 줄 수 있는 조건은 추위 하나다. 11월 22일 목동에서 충남아산전이 킥오프할 때 기온이 5°C 이하일 확률이 33%다. 다만 올 시즌 추위는 득점에 측정 가능한 영향을 주지 않았다.

감독. 올 시즌 감독을 바꾼 구단은 다섯 곳이다. 대구(10라운드부터 최성용 감독), 전남(11라운드부터 임관식 감독), 충남아산(12라운드부터 안드레 감독), 성남(22라운드부터 김해운 감독), 김해(28라운드부터 최명성 감독대행)다. 그중 전남과 충남아산, 두 팀이 서울 이랜드의 남은 4경기 상대다. 모델은 두 팀의 공격력을 새 감독 체제에서 더 긴 기록이 말해 주는 것보다 약 6% 약하게 본다. 효과는 작고 불확실하지만, 서울 이랜드의 확률을 약 0.5%포인트 끌어올린다.

심판은 득점이 아니라 경고를 좌우한다. 심판진은 킥오프 2시간 전에야 발표된다. 그래서 시뮬레이션의 모든 경기는 올 시즌 리그 경기를 3경기 이상 맡은 주심 19명 가운데 한 명을 뽑는다. 이들은 경기당 평균 3.7장의 경고를 꺼낸다. 가장 엄격한 주심은 그보다 약 30% 많이, 가장 관대한 주심은 약 24% 적게 꺼낸다. 주심이 득점에 주는 영향은 찾지 못했다.

경고와 출전 정지. 출전 정지는 개인 누적 경고 5번째, 8번째, 10번째에 나오고, 그 뒤로는 2장마다 나온다. 모든 경고를 시뮬레이션하고, 징계를 받은 선수는 다음 경기에서 소속팀 전력을 깎는다. 서울 이랜드 쪽은 이렇다.

• 손혁찬은 일요일 시즌 5번째 경고를 받아 용인전에 나서지 못한다.
• 백지웅은 경고 4장이다. 시뮬레이션의 35%에서 마지막 3경기 가운데 한 경기를 결장한다. 전남전 13%, 충남아산전 12%, 경남전 10%다.
• 박창환은 경고 8장이라 2장을 더 받아야 징계다. 그런 경우는 시뮬레이션의 13%다.

리그 전체로 보면 경고 요인은 서울 이랜드에 조금 유리하다. 위험이 서울 이랜드 주변 구단 쪽에 더 많이 몰려 있기 때문이다.

• 수원FC: 이재원이 징계로 30라운드에 빠진다. 8골을 넣은 공격수 하정우, 최기윤, 한찬희는 모두 경고 한 장만 더 받으면 징계다.
• 수원 삼성: 이건희가 경고 7장이다.
• 용인: 주장 최영준을 포함한 주전 4명이 경고 4장이다. 10월 25일 청주 원정에서 경고를 받으면 그 선수는 서울 이랜드전에 나설 수 없다. 넷 중 적어도 한 명이 경고를 받을 가능성은 반반에 가깝다.
• 전남: 주장 유지하를 포함한 5명이 경고 4장이다. 11월 1일 성남과의 홈경기에서 경고를 받으면 목동 원정에 나설 수 없다.

부상. 구단 주장 김오규는 9월 19일 대구전에서 무릎 인대를 다쳤다. 스포츠조선은 시즌 아웃이라고 보도했다. 구단은 그렇게 밝히지 않았지만, 김오규는 최근 2경기에 결장했고 모델은 남은 4경기 모두에서 김오규를 뺐다. 다른 구단의 장기 결장과 복귀는 이미 그 영향을 흡수한 전력 지수에 맡겼다. 대구의 에드가, 수원 삼성의 헤이스, 머리 부상에서 돌아오는 수원FC의 프리조, 그리고 대구와 수원 삼성이 군 복무에서 돌려받은 선수들이 여기에 해당한다.

이 모델은 얼마나 정확한가

검증에서는 각 모델이 10라운드부터 29라운드까지 160경기 전부를 한 라운드씩, 미래를 전혀 모르는 상태로 예측했다. 점수는 로그 손실이다. 실제로 일어난 결과에 모델이 얼마나 많은 확률을 걸었는지 재는 지표로, 낮을수록 좋다.

모델	점수
2024년과 2025년의 홈 승리, 무승부, 원정 승리 빈도로 찍기	1.103
옛 모델(시즌 득점과 최근 5경기를 섞은 방식)	1.070
이 모델	1.034

새 모델은 160경기 중 88경기에서 더 나은 점수를 받았다. 개선 폭은 표준오차의 약 1.8배다. 개선이 진짜일 가능성은 높지만 확실하지는 않다. 160경기는 큰 표본이 아니기 때문이다. 확률 자체는 대체로 맞는다. 어떤 결과에 40~60%의 확률을 준 95번의 경우, 모델의 평균 예측은 48%였고 그 결과가 실제로 일어난 비율도 48%였다. 무승부는 경기의 31%로 예상했고, 실제는 32%였다. 한쪽으로 기운 점은 하나다. 홈 승리를 조금 낮게 봤다. 예측 36%, 실제 39%였다.

옛 모델에서 부상 등을 손으로 보정한 값은 재현할 수 없어 이 검증에 넣지 않았다. 검증은 그 아래의 계산 엔진만 비교한다.

이 모델은 23%, K리그1을 향해는 26%인 이유

두 모델은 레이스의 큰 그림에서는 일치하고, 서울 이랜드에 대해서는 3%포인트 차이가 난다. 가장 큰 차이는 최근 흐름을 읽는 방식이다. K리그1을 향해의 가벼운 모델은 각 구단의 최근 5경기를 전력 지수에 섞는다. 서울 이랜드의 최근 5경기는 11득점 4실점이라, 그 모델은 서울 이랜드의 남은 경기를 더 높게 본다. 용인 원정 승리 확률이 그 모델은 70%, 이 모델은 47%다. 위의 검증은 최근 5경기가 보이는 것만큼 많은 정보를 담고 있지 않다고 말한다. 새 모델은 모든 경기에서 무승부도 더 많이 예상하지만, 전체로 보면 서울 이랜드는 이 때문에 거의 손해를 보지 않는다. 같은 방식으로 수원FC의 발목도 잡기 때문이다. 시즌이 이만큼 막바지에 이르면, 3%포인트라는 차이는 방법을 무엇으로 고르느냐가 얼마나 중요한지를 잘 보여 주는 크기다.

모델이 보지 못하는 것

• 동기. 용인, 전남, 안산은 더 이상 플레이오프에 갈 수 없고, 충남아산과 경남은 주로 계산상으로만 살아 있다. 그 영향을 잴 근거가 데이터에 없어 모델은 동기를 무시한다.
• 선발 명단. 감독이 로테이션을 돌릴지, 누가 선발로 나설지 모델은 모른다.
• 당일 주심. 심판진은 킥오프 2시간 전에 발표된다.
• 예보 범위 밖의 날씨, 그리고 13일 뒤를 내다본 예보가 얼마나 믿을 만한지.
• 퇴장 뒤 경기 안에서 벌어지는 일, 그리고 직접 퇴장에 따른 징계의 두 번째 경기. 모델은 이를 1경기로 센다.
• 플레이오프에 관한 모든 것, 누가 진출하느냐를 빼고.

결론

새 모델은 K리그1을 향해의 26%를 23%로 깎지만, 보는 레이스는 같다. 서울 이랜드는 남은 4경기 모두 우세하지만, 어느 경기도 압도적 우세는 아니다. 2위 이내는 서울 이랜드의 승리만큼이나 수원FC가 승점을 잃느냐에 달려 있다. 용인에서 이기면 서울 이랜드의 확률은 35%로 오르고, 수원FC가 승점 60 이하로 끝나면 65%가 된다. 가장 유력한 최종 순위는 3위이고, 비기기만 해도 되는 홈 준플레이오프가 그 값어치다. 그래도 250,000번의 시뮬레이션은 계속 한 가지로 돌아온다. 일요일의 6-2는 용인에서도 골이 계속 터질 때만 의미가 있다.